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Auf einer verlassenden Autobahn beträgt die Wahrscheinlichkeit 95 Prozent, dass man das Auto in 30 Minuten bemerkt. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass man das Auto innerhalb von 10 Minuten bemerkt ?

Zuerst müssen Sie die zehn-Minuten- Wahrscheinlichkeit eintragen, die auf der Grundlage der dreißig-Minuten -Wahrscheinlichkeit basiert. Man kann einfach nicht 95 Prozent durch drei teilen. Wir möchten wirklich wissen wie die Wahrscheinlichkeit ist, dass während der 30 Minuten kein Auto vorbeifährt.  Es ist ganz einfach. Wir haben 95 Prozent der Wahrscheinlichkeit, dass mindestens ein Auto innerhalb von 30 Minuten vorbeifährt.  Es gibt also nur 5 Prozent der Möglichkeit dafür, dass in diesem Zeitraum kein Auto vorbeifährt. Damit der  Zeitraum der 30 Minuten entstand, in dem kein Auto vorbeifährt, müssen folgende Dinge passieren:

10 Minuten müssen vergehen und während der Zeit soll kein Auto erscheinen.

Nächste 10 Minuten ohne Auto müssen vergehen.

Und die weiteren 10 Minuten ohne Auto.

Die Wahrscheinlichkeit, dass das Auto innerhalb von zehn Minuten erscheint, nennt man  X.

Die Wahrscheinlichkeit, dass kein  Auto im Zeitraum von 10 Minuten vorbeifährt ist, nennt man 1 -X.

Wir sollen das jetzt mal drei multiplizieren und wir sollen dann 5 Prozent bekommen.

(1-x ) 3 = 0,05

Wir ziehen jetzt die Kubikwurzel von beiden Seiten :

1 -X = 3 ? 0,05

Wir lösen diese Gleichung für X.

X = 1-3 ? 0,05

Der Rechner wird uns sagen, dass das Ergebnis über 63 Prozent ist. Es ist sinnvoll.  Die Chance, dass das Auto innerhalb von 10 Minuten erscheint, sollte niedriger sein als 95 Prozent der Wahrscheinlichkeit, dass in dem Zeitraum von 30 Minuten das Auto vorbeifährt.